Question

【題目】一網站營銷部為統計某市網友2017年12月12日在某網店的網購情況，隨機抽查了該市60名網友在該網店的網購金額情況，如表：

網購金額 (單位：千元)	頻數	頻率
	3
	9
	15
	18
合計	60

若將當日網購金額不小于2千元的網友稱為“網購達人”，網購金額小于2千元的網友稱為“網購探者”，已知“網購達人”與“網購探者”人數的比例為.

（1）確定，，，的值，并補全頻率分布直方圖；

（2）試根據頻率分布直方圖估算這60名網友當日在該網店網購金額的平均數和中位數；若平均數和中位數至少有一個不低于2千元，則該網店當日評為“皇冠店”，試判斷該網店當日能否被評為“皇冠店”.

Answer 1

【答案】(1) ，,圖見解析；（2）網店當日不能被評為“皇冠店”.

【解析】試題分析：（1）由題意，得，從而得解；

（2）由頻率分布直方圖的每一個小矩形的面積乘以橫坐標的中點值求和得平均數，中位數左邊和右邊的小長方形的面積和是相等的，進而比較即可.

試題解析：

(1)由題意，得，

化簡，得，

解得，.

∴，.

補全的頻率分布直方圖如圖所示：

(2)設這60名網友的網購金額的平均數為.

則(千元)

又∵，.

∴這60名網友的網購金額的中位數為(千元)，

∵平均數，中位數，

∴根據估算判斷，該網店當日不能被評為“皇冠店”.