（10分）設函數
.
⑴ 求
的極值點；
⑵ 若關于
的方程
有3個不同實根，求實數a的取值范圍.
⑶ 已知當
恒成立，求實數k的取值范圍.
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快樂暑假暑假能力自測中西書局系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數
（其中e為自然對數）
（1）求F(x)="h" (x)
的極值。
（2）設
（常數a>0），當x>1時，求函數G(x)的單調區間，并在極值存在處求極值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知函數f（x）=lnx+
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）設m
R，對任意的a∈（-l，1），總存在xo∈[1，e]，使得不等式ma － (xo)<0成立，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）證明：ln2 l+ 1n22,+…+ln2 n>
∈N*）．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，有一邊長為2米的正方形鋼板
缺損一角(圖中的陰影部分)，邊緣線
是以直線
為對稱軸，以線段的中點
為頂點的拋物線的一部分．工人師傅要將缺損一角切割下來，使剩余的部分成為一個直角梯形．
（Ⅰ）請建立適當的直角坐標系，求陰影部分的邊緣線
的方程;
（Ⅱ）如何畫出切割路徑
，使得剩余部分即直角梯形
的面積最大？
并求其最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數
，
，
，其中
且
.
（I）求函數
的導函數
的最小值；
（II）當
時，求函數
的單調區間及極值；
（III）若對任意的
，函數滿足
，求實數
的取值范圍.
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；⑵
；（3）
。
.
圖象的大致形狀及走向（圖略）
的圖象有3個不同交點，
有三解
上恒成立
，由二次函數的性質，
上是增函數，
∴所求k的取值范圍是
在
上恒成立
；思路2: 
在
。注意恒成立問題與存在性問題的區別。
過點P（1，3），且在點P處的切線
垂直.求 (Ⅰ) 常數
的值； (Ⅱ)
的單調區間. 
.
時，求證：函數
在
上單調遞增；
有三個零點，求
的值；
，使得
，試求
的取值范圍。
．
時，求曲線
在點
處的切線方程；
時，判斷方程
實根個數.
時，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍. 
.
的解集為
且方程
的兩實根為
.
，求
的關系式；
，求證：
.