Question

(本小題14分)已知函數.
設關于x的不等式 的解集為且方程的兩實根為.
（1）若，求的關系式；
（2）若，求證：.

Answer 1

（1）。(2)見解析。

解析試題分析：（1）由，得，由已知得，
∴，∴.
∴,∴的關系式為. ……………………6分
(2)令，又.
∴,即  …………………10分
又是方程的兩根，
∴.
∴= …………………12分
由線性約束條件，畫圖可知. 的取值范圍為，
∴.
∴.  …………………14分
考點：本題考查一元二次不等式的解法、根與系數的關系、一元二次方程根的分布以及線性規劃的基礎知識。
點評：用圖形法解決線性規劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標函數是關鍵。