設(shè)
（Ⅰ）當(dāng)
，解不等式
；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，若
，使得不等式
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
（1）
；（2）
.
解析試題分析：本題考查絕對(duì)值不等式的解法和不等式恒成立問題，考查轉(zhuǎn)化思想和分類討論思想.第一問，先將
代入，解絕對(duì)值不等式；第二問，先將
代入，得出
解析式，將已知條件轉(zhuǎn)化為求最小值問題，將
去絕對(duì)值轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，通過函數(shù)圖像，求出最小值，所以
，再解不等式即可.
試題解析：（I）時(shí)原不等式等價(jià)于
即
，
所以解集為． 5分
（II）當(dāng)時(shí)，
，令
，
由圖像知：當(dāng)
時(shí)，
取得最小值
,由題意知：
，
所以實(shí)數(shù)的取值范圍為. 10分
考點(diǎn)：1.解絕對(duì)值不等式；2.分段函數(shù)圖像；3.存在性問題的解法.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的自變量的取值區(qū)間為A，若其值域區(qū)間也為A，則稱A為的保值區(qū)間.
（Ⅰ）求函數(shù)
形如
的保值區(qū)間；
（Ⅱ）函數(shù)
是否存在形如
的保值區(qū)間？若存在，求出實(shí)數(shù)
的值，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某廠家準(zhǔn)備在2013年12月份舉行促銷活動(dòng)，依以往的數(shù)據(jù)分析，經(jīng)測算，該產(chǎn)品的年銷售量
萬件(假設(shè)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品全部銷售)，與年促銷費(fèi)用
萬元
近似滿足
，如果不促銷，該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件．已知2013年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入10萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元．廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格規(guī)定為每件產(chǎn)品成本的1.5倍．(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．
（1）將2013年該產(chǎn)品的年利潤
萬元表示為年促銷費(fèi)用萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2013年的年促銷費(fèi)用投入為多少萬元時(shí)，該廠家的年利潤最大？并求出年最大利潤．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某林場現(xiàn)有木材30000
，如果每年平均增長5﹪，經(jīng)過
年，樹林中有木材
，
(1)寫出木材儲(chǔ)量（）與之間的函數(shù)關(guān)系式。
(2)經(jīng)過多少年儲(chǔ)量不少于60000？（結(jié)果保留一個(gè)有效數(shù)字）
（參考數(shù)據(jù)：
，
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)
的圖像頂點(diǎn)為
，且圖像在
軸截得的線段長為6.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
在區(qū)間
上單調(diào)，求
的范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
湖北省第十四屆運(yùn)動(dòng)會(huì)紀(jì)念章委托某專營店銷售，每枚進(jìn)價(jià)5元，同時(shí)每銷售一枚這種紀(jì)念章需向荊州籌委會(huì)交特許經(jīng)營管理費(fèi)2元，預(yù)計(jì)這種紀(jì)念章以每枚20元的價(jià)格銷售時(shí)該店一年可銷售2000枚，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格在每枚20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷售400枚，而每增加一元?jiǎng)t減少銷售100枚，現(xiàn)設(shè)每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格為
元，為整數(shù).
(1)寫出該專營店一年內(nèi)銷售這種紀(jì)念章所獲利潤
(元)與每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格(元)的函數(shù)關(guān)系式(并寫出這個(gè)函數(shù)的定義域)；
(2)當(dāng)每枚紀(jì)念章銷售價(jià)格為多少元時(shí)，該特許專營店一年內(nèi)利潤(元)最大，并求出最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
一種放射性元素，最初的質(zhì)量為
，按每年
衰減.
（1）求
年后，這種放射性元素的質(zhì)量
與
的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求這種放射性元素的半衰期（質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5a/e/gwqi81.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間）.（
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)
構(gòu)成的：對(duì)于定義域內(nèi)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)
，都有
.
（1）試判斷=
及
是否在集合A中，并說明理由；
（2）設(shè)ÎA且定義域?yàn)?0，+¥)，值域?yàn)?0，1)，
，試寫出一個(gè)滿足以上條件的函數(shù)的解析式，并給予證明.
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在
上單調(diào)遞減且滿足
.
的取值范圍.
，求
在