一種放射性元素，最初的質量為
，按每年
衰減.
（1）求
年后，這種放射性元素的質量
與
的函數關系式；
（2）求這種放射性元素的半衰期（質量變為原來的
時所經歷的時間）.（
）
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
島A觀察站發現在其東南方向有一艘可疑船只，正以每小時10海里的速度向東南方向航行，觀察站即刻通知在島A正南方向B處巡航的海監船前往檢查．接到通知后，海監船測得可疑船只在其北偏東75°方向且相距10海里的C處，隨即以每小時10
海里的速度前往攔截．
（I）問：海監船接到通知時，距離島A多少海里？
（II）假設海監船在D處恰好追上可疑船只，求它的航行方向及其航行的時間．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對于函數
若存在
,使得
成立,則稱
為的不動點.
已知
(1)當
時,求函數
的不動點;
(2)若對任意實數
,函數恒有兩個相異的不動點,求
的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若
圖象上
、
兩點的橫坐標是函數的不動點,且、兩點關于直線
對稱,求的最小值.
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(2) 
年
年，
年，
時，若函數
存在零點，求實數
的取值范圍并討論零點個數；
時，若對任意的
，總存在
，使
成立，求實數
的取值范圍.
(a是常數，a∈R)
的解集；
恰有兩個不同的零點，求a的取值范圍．
，解不等式
；
時，若
，使得不等式
成立，求實數
的取值范圍．
為正實數且滿足
．
的最大值為
；（2）求
的最大值．
．
時，求函數
的定義域；
的不等式
的解集是
，求
的取值范圍．