Question

【題目】對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，所得情況如右頻率分布直方圖.

（1）圖中縱坐標(biāo)處刻度不清，根據(jù)圖表所提供的數(shù)據(jù)還原；

（2）根據(jù)圖表的數(shù)據(jù)按分層抽樣，抽取個(gè)元件，壽命為之間的應(yīng)抽取幾個(gè)；

（3）從（2）中抽出的壽命落在之間的元件中任取個(gè)元件，求事件“恰好有一個(gè)壽命為，一個(gè)壽命為”的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）應(yīng)抽取個(gè)；（3）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意：，即可求得的值；（2）設(shè)在壽命為之間的應(yīng)抽取個(gè)，根據(jù)分層抽樣有：，即可求解壽命為之間的應(yīng)抽取幾個(gè)；（3）記“恰好有一個(gè)壽命為，一個(gè)壽命為”為事件，由（2）知壽命落在之間的元件有個(gè)分別記，落在之間的元件有個(gè)分別記為：，從中任取個(gè)球，即可利用古典概型求解概率.

試題解析：（1）根據(jù)題意：

解得

（2）設(shè)在壽命為之間的應(yīng)抽取個(gè)，根據(jù)分層抽樣有：

解得： 所以應(yīng)在壽命為之間的應(yīng)抽取個(gè)

（3）記“恰好有一個(gè)壽命為，一個(gè)壽命為”為事件，

由（2）知壽命落在之間的元件有個(gè)分別記，落在之間的元件有個(gè)分別記為：，從中任取個(gè)球，有如下基本事件：

，，

，共有個(gè)基本事件

事件 “恰好有一個(gè)壽命為，一個(gè)壽命為”有：

，共有個(gè)基本事件

答：事件“恰好有一個(gè)壽命為，另一個(gè)壽命為”的概率為.