Question

若半徑是R的球與正三棱柱的各個面都相切，則球與正三棱柱的體積比是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：通過題意求出棱柱的高，底面邊長，底面面積，求出棱柱的體積，球的體積，然后求出體積比．
解答：解：球與正三棱柱各個面都相切，所以三棱柱高H=2R 底面邊長 L=2R 底面面積：S==3R²
三棱柱體積：V=SH=6R³；球的體積為：
所以球與正三棱柱的體積比：：6R³=
故選B
點評：本題是基礎題，考查球的體積，棱柱的體積，棱柱的內切球的知識，求出棱柱的底面面積是解題的關鍵，考查計算能力，空間想象能力．