【題目】已知等比數列
的前n項和為
，且當
時，是
與2m的等差中項
為實數
.
（1）求m的值及數列的通項公式；
（2）令
，是否存在正整數k，使得
對任意正整數n均成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，說明理由.
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【題目】已知一個口袋有m個白球，n個黑球（m,n
,n
2）,這些球除顏色外全部相同。現將口袋中的球隨機的逐個取出，并放入如圖所示的編號為1,2,3，……，m+n的抽屜內，其中第k次取球放入編號為k的抽屜（k=1,2,3，……，m+n）.
（1）試求編號為2的抽屜內放的是黑球的概率p;
（2）隨機變量x表示最后一個取出的黑球所在抽屜編號的倒數，E(x)是x的數學期望，證明 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】記
是定義在
上且滿足如下條件的函數
組成的集合：
①對任意的
，都有
；
②存在常數
，使得對任意的
、
，都有
.
（1）設函數
，，判斷函數
是否屬于？并說明理由；
（2）已知函數
，求證：方程
的解至多一個；
（3）設函數
，，且
，試求實數
的取值范圍.
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【題目】已知函數
的定義域為
，且的圖像連續不間斷，若函數滿足：對于給定的實數
且
，存在
，使得
，則稱具有性質
.
（1）已知函數
，判斷是否具有性質
，并說明理由；
（2）求證：任取
，函數
，
具有性質；
（3）已知函數
，，若具有性質，求的取值范圍.
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【題目】（1）閱讀以下案例，利用此案例的想法化簡
．
案例：考察恒等式
左右兩邊
的系數．
因為右邊
，
所以，右邊的系數為
，
而左邊的系數為
，
所以＝．
（2）求證：
．
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【題目】在直角坐標系xOy中，圓C1和C2的參數方程分別是
（φ為參數）和
（φ為參數），以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求圓C1和C2的極坐標方程；
（2）射線OM：θ=a與圓C1的交點為O、P，與圓C2的交點為O、Q，求|OP||OQ|的最大值．
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【題目】已知
是橢圓
的兩個焦點，
是橢圓
上一點，當
時，有
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設過橢圓右焦點
的動直線
與橢圓交于
兩點，試問在
鈾上是否存在與不重合的定點
，使得
恒成立？若存在，求出定點的坐標，若不存在，請說明理由.
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【題目】已知變量
、
之間的線性回歸方程為
，且變量、之間的一-組相關數據如下表所示，則下列說法錯誤的是（ ）
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A.可以預測，當
時，
B.
C.變量之間呈負相關關系D.該回歸直線必過點
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