Question

（本小題滿分12分）　已知是函數的一個極值點．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函數的單調區間．

Answer 1

（Ⅰ）
（Ⅱ）的增區間是，；減區間是．
（Ⅲ）．

解：（Ⅰ）
是函數的一個極值點．  
（Ⅱ）由（Ⅰ），令，得，．和隨的變化情況如下：

		1		3
		0		0
	增	極大值	減	極小值	增

的增區間是，；減區間是．
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，在上單調遞增，在上單調遞增，在上單調遞減．
∴，．
　又時，；時，；可據此畫出函數的草圖（圖略），由圖可知，
當直線與函數的圖像有3個交點時，的取值范圍為．