Question

“-3＜m＜-1”是方程

x2

2+m

+

y2

m+1

=1表示雙曲線的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據雙曲線的定義和方程，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷即可得到結論．

解答： 解：若方程

x2

2+m

+

y2

m+1

=1表示雙曲線，則（2+m）（m+1）＜0，
解得-2＜m＜-1，
∵{m|-2＜m＜-1}?{m|-3＜m＜-1}，
∴“-3＜m＜-1”是方程

x2

2+m

+

y2

m+1

=1表示雙曲線的必要不充分條件．
故選：B．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據雙曲線的定義和方程是解決本題的關鍵．