Question

一個袋中有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4，先從袋中隨機抽取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n．求m+2≤n的概率．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統計

分析：有放回的取球，根據分步計數原理可知有16種結果，滿足條件的情況列舉出來，再由古典概型即可得到答案．

解答： 解：先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，
將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，
其一切結果（m，n）有4×4=16個   
而滿足條件m+2≤n的事件有（1，3），（1，4），（2，4）三種結果，
所以滿足條件m+2≤n的概率為P=

3

16

．

點評：本小題主要考查古典概概型，考查學生分析問題、解決問題的能力．能判斷一個試驗是否是古典概型，分清在一個古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數．