【題目】已知過點A(0，1)且斜率為k的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N兩點．
(1)求k的取值范圍；
(2)若
＝12，其中O為坐標原點，求|MN|.
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【題目】定義：如果函數
在定義域內給定區間
上存在
（
），滿足
，則稱函數
是
上的“平均值函數”， 
是它的一個均值點.如
是
上的平均值函數，0就是他的均值點.
（1）判斷函數
在區間
上是否為平均值函數？若是，求出它的均值點；若不是，請說明理由；
（2）若函數
是區間
上的平均值函數，試確定實數
的取值范圍.
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【題目】已知長方形ABCD中，AB＝1，AD＝
。現將長方形沿對角線BD折起，使AC＝a，得到一個四面體ABCD，如圖所示．
(1)試問：在折疊的過程中，異面直線AB與CD，AD與BC能否垂直？若能垂直，求出相應的a值；若不垂直，請說明理由．
(2)當四面體ABCD的體積最大時，求二面角ACDB的余弦值．
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【題目】已知函數f(x)= 
；
(1)若f(x)的定義域為 (－∞,+∞)， 求實數a的范圍；
(2)若f(x)的值域為 [0, +∞), 求實數a的范圍
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【題目】過曲線C1：
－
＝1(a＞0，b＞0)的左焦點F1作曲線C2：x2＋y2＝a2的切線，設切點為M，直線F1M交曲線C3：y2＝2px(p＞0)于點N，其中曲線C1與C3有一個共同的焦點，若|MF1|＝|MN|，則曲線C1的離心率為( )
A. 
B. －1 C. ＋1 D. 
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【題目】下列是關于函數y＝f(x)，x∈[a，b]的幾個命題：
①若x0∈[a，b]且滿足f(x0)＝0，則(x0,0)是f(x)的一個零點；
②若x0是f(x)在[a，b]上的零點，則可用二分法求x0的近似值；
③函數f(x)的零點是方程f(x)＝0的根，但f(x)＝0的根不一定是函數f(x)的零點；
④用二分法求方程的根時，得到的都是近似值.
那么以上敘述中，正確的個數為 ( )
A. 0 B. 1 C. 3 D. 4
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【題目】沭陽縣某水果店銷售某種水果，經市場調查，該水果每日的銷售量
（單位：千克）與銷售價格
近似滿足關系式
，其中
為常數，已知銷售價格定為
元
千克時，每日可銷售出該水果
千克．
（1）求實數
的值；
（2）若該水果的成本價格為
元
千克，要使得該水果店每日銷售該水果獲得最大利潤，請你確定銷售價格
的值，并求出最大利潤．
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【題目】為參加學校的“我愛古詩詞”知識競賽，小王所在班級組織了一次古詩詞知識測試，并將全班同學的分數（得分取正整數，滿分為100分）進行統計，以下是根據這次測試成績制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖.
請根據以上頻率分布表和頻率分布直方圖，回答下列問題：
（1）求出
的值；
（2）老師說：“小王的測試成績是全班同學成績的中位數”，那么小王的測試成績在什么范圍內？
（3）若要從小明、小敏等五位成績優秀的同學中隨機選取兩位參加競賽，請用：列表法或樹狀圖求出小明、小敏同時被選中的概率.（注：五位同學請用
表示，其中小明為
，小敏為
）
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