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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如果橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數列，則其離心率為(   )
A．B．C．D．
A
解：由題意，橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數列，
∴4b=2c+2a
∴2b=c+a
∴4b2=c2+2ac+a2
∴3a2-2ac-5c2=0
∴5e2+2e-3=0
∴（e+1）（5e-3）=0
∴e=
故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題10分)中心在原點,焦點在x軸上的橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3,最小值為1.
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)若直線與橢圓C相交于A,B兩點（A,B不是左右頂點），且以AB為直徑的圓過 橢圓C的右頂點.求證：直線l過定點，并求該定點的坐標.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的右焦點為,右準線為，點，線段交于點，若,則=（　　）
a．                b. 2                   C.                 D. 3        

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知橢圓，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設軸對稱的任意兩個不同的點，連結交橢圓
于另一點，證明：直線與x軸相交于定點；
（3）在（2）的條件下，過點的直線與橢圓交于、兩點，求的取值
范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓C的中心在圓點，焦點在x軸上，F1，F2分別是橢圓C的左、右焦點，M是橢圓短軸的一個端點，過F1的直線與橢圓交于A，B兩點，的面積為4，的周長為（I）求橢圓C的方程；（II）設點Q的坐標為（1，0），是否存在橢圓上的點P及以Q為圓心的一個圓，使得該圓與直線PF1，PF2都相切，若存在，求出P點坐標及圓的方程；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓C：焦點在軸上，左、右頂點分別為A1、A，上頂點為B．拋物線C1、C：分別以A、B為焦點，其頂點均為坐標原點O，C1與C2相交于直線上一點P．

⑴求橢圓C及拋物線C1、C2的方程；
⑵若動直線與直線OP垂直，且與橢圓C交于不同兩點M、N，已知點Q（，0），求的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點恰好是橢圓的右焦點，且兩條曲線的交點連線也過焦點，則橢圓的離心率為             (    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

 （本小題滿分12分）
橢圓的離心率，過右焦點的直線與橢圓相交
于A、B兩點，當直線的斜率為1時，坐標原點到直線的距離為
⑴求橢圓C的方程；
⑵橢圓C上是否存在點，使得當直線繞點轉到某一位置時，有成
立？若存在，求出所有滿足條件的點的坐標及對應的直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓的右焦點為圓心作一個圓過橢圓的中心O并交橢圓于M、N，若過橢圓左焦點的直線是圓的切線，則橢圓的右準線與圓的位置關系是_______________.

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同步練習冊答案
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