Question

已知f(x)＝在區(qū)間[2，＋∞)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

(A)(－∞，4]        (B)(－∞，4)

(C)(－4,4]          (D)[－4,4]

Answer 1

C.∵y＝x²－ax＋3a＝(x－)²＋3a－在[，＋∞)上單調(diào)遞增，故≤2⇒a≤4，

令g(x)＝x²－ax＋3a，g(x)_min＝g(2)＝2²－2a＋3a＞0⇒a＞－4，故選C.

【誤區(qū)警示】本題極易忽視g(x)_min＞0這一條件，而誤選A，根據(jù)原因只保證g(x)在[2，＋∞)上單調(diào)遞增，而忽視要保證函數(shù)f(x)有意義這一條件.