Question

【題目】盒內有大小相同的9個球，其中2個紅色球，3個白色球，4個黑色球. 規定取出1個紅色球得1分，取出1個白色球得0分，取出1個黑色球得－1分 . 現從盒內任取3個球

（Ⅰ）求取出的3個球中至少有一個紅球的概率；

（Ⅱ）求取出的3個球得分之和恰為1分的概率；

（Ⅲ）設為取出的3個球中白色球的個數，求的分布列.

Answer 1

【答案】解：（1）取出的3個球顏色互不相同的概率，……………4分

（2）取出的3個球得分之和恰好為1分的概率…8分

（3）ξ的分布列為：

0 1 2 3

P

數學期望…………………12分

【解析】試題 （1）從9個球中取出3個球的所有可能情況有種 . （1）從9個球中取出3個球顏色互不相同的所有可能情況有,根據古典概型的概率公式可求其概率. （2） 取出的3個球得分之和恰好為1分的情況有:1個紅球2個白球;2個紅球1個黑球.對應的種數有.根據古典概型的概率公式可求其概率. （3）的可能取值有0,1,2,3.白色求共3個,非白色球共6個.則取出的白色球的個數,則取出的3個球中含個白色球對應的所有情況種數有,根據古典概型的概率公式可求.

試題解析：解：（1）取出的3個球顏色互不相同的概率， 4分

（2）取出的3個球得分之和恰好為1分的概率8分

（3）ξ的分布列為：

數學期望12分