如圖，在四棱柱
（I）當正視方向與向量
的方向相同時，畫出四棱錐
的正視圖（要求標出尺寸，并寫出演算過程）；
（II）若M為PA的中點，求證：求二面角
（III）求三棱錐
的體積.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在如圖所示的幾何體中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD＝DE＝2AB，F為CD的中點．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面CDE.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，圓錐頂點為
.底面圓心為
，其母線與底面所成的角為
.
和
是底面圓上的兩條平行的弦，軸
與平面
所成的角為
， 
（Ⅰ）證明：平面
與平面的交線平行于底面；
（Ⅱ）求
.
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的側棱
兩兩垂直,且
,
,
是
的中點.(1)求
點到面
的距離；(2)求二面角
的正弦值.
，
，
和
都是等邊三角形.
；
中，
，
，設頂點
在底面
上的射影為
．
；
在棱
上，且
，試求二面角
的余弦值．
⊥平面
，
∥
是正三角形，
，且
是
的中點．
∥平面
；
．
，
，
點M，N分別為
和
的中點．
∥平面
；
A為直二面角，求
的值．