Question

【題目】若集合滿足，則稱為集合的一種分拆，并規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)， 與是集合的同一種分拆。若集合有三個(gè)元素，則集合的不同分拆種數(shù)是 .

Answer 1

【答案】27

【解析】

試題分析：設(shè)

①若=時(shí)，=A，此時(shí)只有一種分拆．

②若是單元素集時(shí)，共有六種分拆，{1}與{2，3}，{1}與{1，2，3}，{2}與{1，3}，{2}與{1，2，3}，{3}與{1，2}，{3}與{1，2，3}．

③若是雙元素集時(shí)，共有12種，{1，2}與{3}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}；

{1，3}與{2}，{1，2}，{2，3}，{1，2，3}；

{2，3}與{1}，{1，2}，{1，3}，{1，2，3}；

④若=A={1，2，3}，則=，{1}，{2}，{3}，{1，2}{1，3}，{2，3}，{1，2，3}共8種．

綜上有1+6+12+8=27