Question

過雙曲線x²-y²=8的右焦點F₂有一條弦PQ，PQ=7，F₁是左焦點，那么△F₁PQ的周長為

 

．

Answer 1

分析：△F₁PQ的周長=|PF₁|+|PF₂|+|PQ|，由雙曲線的性質能夠推出|PF1| +|PF2| =7+8

2

，從而推導出△F₁PQ的周長．

解答：解：∵|PF1| -|PF2|= 4

2

，|QF1| -|QF2| 4

2

，
∵|QF₁|+|QF₂|=|PQ|=7
∴|PF1| +|PF2| -7=8

2

，
∴|PF1| +|PF2| =7+8

2

，
∴△F₁PQ的周長=|PF1| +|PF2| +|PQ|=14+8

2

，
故答案為14+8

2

．

點評：本題考查雙曲線的定義，解題時要注意審題．