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已知關于的一元二次函數,設集合,分別從集合P和Q中隨機取一個數作為
(1)求函數有零點的概率;
(2)求函數在區間上是增函數的概率。
(1)(2)

試題分析:分別從集合 和 中隨機取一個數作為 和 ,共有15種基本情況,逐一列出如下;由于是隨機取的,每個結果出現的可能性是相等的,符合古典概型的特征;
(1)函數有零點,  統計出符合條件的數對的個數,既可求出相應的概率值.
(2)因為 ,一元二次函數的圖象拋物線開口向上,對稱軸是 ,
由函數在區間上是增函數,知統計出符合條件的數對的個數,既可求出相應的概率值.
試題解析: 共有,15種情況
(1) 有六種情況,
所以函數有零點的概率為 ;
(2)對稱軸 則13種情況,函數在區間上是增函數的概率為 
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的左焦點為,左、右頂點分別為,過點且傾斜角為的直線交橢圓于兩點,橢圓的離心率為,
(1)求橢圓的方程;
(2)若是橢圓上不同兩點,軸,圓過點,且橢圓上任意一點都不在圓內,則稱圓為該橢圓的內切圓.問橢圓是否存在過點的內切圓?若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若不等式對任意不大于1的實數x和大于1的正整數n都成立,則實數a的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,既是奇函數又在區間上單調遞增的函數為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,函數圖象關于y軸對稱,且在(0,+∞)上單調遞增的是(  )
A.y=2xB.y=x2﹣1C.y=D.y=

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知偶函數滿足,且當時,,則關于的方程上根的個數是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,在時取得極值,則函數是(   )
A.偶函數且圖象關于點(,0)對稱B.偶函數且圖象關于點(,0)對稱
C.奇函數且圖象關于點(,0)對稱D.奇函數且圖象關于點(,0)對稱

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則函數的單調遞減區間為(    )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數都是定義在R上的偶函數,若時,,則為(    )
A.正數B.負數C.零D.不能確定

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同步練習冊答案
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