【題目】已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的極坐標方程為ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直線l的參數方程為 
．試在曲線C上求一點M，使它到直線l的距離最大．
靈星計算小達人系列答案
孟建平錯題本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A.命題“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“x∈R，x2+x+1＞0”
B.命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1或x=2”的否命題是：“若x2﹣3x+2=0，則x≠1或x≠2”
C.直線l1：2ax+y+1=0，l2：x+2ay+2=0，l1∥l2的充要條件是 
D.命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題是真命題
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校舉行“慶元旦”教工羽毛球單循環比賽（任意兩個參賽隊只比賽一場），共有高一、高二、高三三個隊參賽，高一勝高二的概率為 
，高一勝高三的概率為 
，高二勝高三的概率為P，每場勝負獨立，勝者記1分，負者記0分，規定：積分相同者高年級獲勝．
（Ⅰ）若高三獲得冠軍概率為 
，求P．
（Ⅱ）記高三的得分為X，求X的分布列和期望．
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥CD，CD⊥AC，過CD的平面分別與PA，PB交于點E，F．
（1）求證：CD⊥平面PAC；
（2）求證：AB∥EF．
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【題目】若Sn為等差數列{an}的前n項和，且a1=1，S10=55．記bn=[lnan]，其中[x]表示不超過x的最大整數，如[0.9]=0，[lg99]=1．則數列{bn}的前2017項和為 ．
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【題目】已知函數f（x）=lnx+ax2（a∈R），y=f（x）的圖象連續不間斷．
（1）求函數y=f（x）的單調區間；
（2）當a=1時，設l是曲線y=f（x）的一條切線，切點是A，且l在點A處穿過函數y=f（x）的圖象（即動點在點A附近沿曲線y=f（x）運動，經過點A時，從l的一側進入另一側），求切線l的方程．
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【題目】如圖扇形AOB是一個觀光區的平面示意圖，其中∠AOB的圓心角為 
，半徑OA為1Km，為了便于游客觀光休閑，擬在觀光區內鋪設一條從入口A到出口B的觀光道路，道路由圓弧AC、線段CD及線段BD組成．其中D在線段OB上，且CD∥AO，設∠AOC=θ，
（1）用θ表示CD的長度，并寫出θ的取值范圍．
（2）當θ為何值時，觀光道路最長？
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【題目】橢圓 
的左、右焦點分別為F1（﹣c，0）、F2（c，0），過橢圓中心的弦PQ滿足|PQ|=2，∠PF2Q=90°，且△PF2Q的面積為1．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）直線l不經過點A（0，1），且與橢圓交于M，N兩點，若以MN為直徑的圓經過點A，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．
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