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【題目】已知曲線,則下列結論正確的是( )

A. 上所有的點向右平移個單位長度,再把所有圖象上各點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變),得到曲線

B. 上所有點向左平移個單位長度,再把所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的3倍(縱坐標不變),得到曲線

C. 上各點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變),再把所得圖象上所有的點向左平移個單位長度,得到曲線

D. 上各點的橫坐標伸長到原來的3倍(縱坐標不變),再把所得圖象上所有的點向左平移個單位長度,得到曲線

【答案】BD

【解析】

根據左右平移變換以及伸縮變換相關結論即可判斷,但要注意變換的順序引起的變化.

先平移變換后伸縮變換:先把上所有點向左平移個單位長度得到,又因為,再把所得圖像上各點的橫坐標伸長到原來的3倍(縱坐標不變),得到曲線B選項正確.

先伸縮變換后平移變換:因為,所以先將上各點的橫坐標伸長為原來的3倍,得到,又因為 ,則再把所得圖像上所有點向左平移個單位長度,即可得到D選項正確.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數.

(1)當時,求證:

(2)當時,若不等式恒成立,求實數的取值范圍;

(3)若,證明.

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【題目】正方體中,點在線段上運動(包括端點),則所成角的取值范圍是_______

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1)求

2)證明: );

3)記數列的前項和為,求證: .

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【題目】設函數f(x)=|2x+1|+|x﹣a|,a∈R. (Ⅰ)當a=2時,求不等式f(x)<4的解集.
(Ⅱ)當a< 時,對于x∈(﹣∞,﹣ ],都有f(x)+x≥3成立,求a的取值范圍.

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【題目】設函數f(x)=﹣x3+bx(b為常數),若方程f(x)=0的根都在區間[﹣2,2]內,且函數f(x)在區間(0,1)上單調遞增,則b的取值范圍是(  )
A.[3,+∞)
B.(3,4]
C.[3,4]
D.(﹣∞,4]

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【題目】已知定義在R上的函數滿足,且為偶函數,若內單調遞減,則下面結論正確的是( )

A. B.

C. D.

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【題目】已知直線的方程為,若在x軸上的截距為,且

求直線的交點坐標;

已知直線經過的交點,且在y軸上截距是在x軸上的截距的2倍,求的方程.

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【題目】為了防止受到核污染的產品影響民眾的身體健康,某地要求這種產品在進入市場前必須進行兩輪苛刻的核輻射檢測,只有兩輪檢測都合格才能上市銷售,否則不能銷售。已知該產品第一輪檢測不合格的概率為,第二輪檢測不合格的概率為,每輪檢測結果只有“合格”、“不合格”兩種,且兩輪檢測是否合格相互之間沒有影響。

(1)求該產品不能上市銷售的概率;

(2)如果這種產品可以上市銷售,則每件產品可獲利50元;如果這種產品不能上市銷售,則每件產品虧損80元(即獲利為80元)。現有這種產品4件,記這4件產品獲利的金額為元,求的分布列。

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