Question

（本小題滿分12分）
在長方體中，點是上的動點，點為的中點.

（1）當點在何處時，直線//平面，并證明你的結論；
（2）在（Ⅰ）成立的條件下，求二面角的大小.

Answer 1

證明：（Ⅰ）當為的中點時,
∥平面.   
證明：取的中點N，連結MN、AN、，
MN∥，AE∥，
 四邊形MNAE為平行四邊形，可知 ME∥AN
在平面內∥平面.                                       
方法二）延長交延長線于，連結.
∥，又為的中點,
∥平面∥平面.
（Ⅱ）當為的中點時，, ,又,
可知,所以,平面平面,
所以二面角的大小為；高
又二面角的大小為二面角與二面角大小的和，
只需求二面角的大小即可；
過A點作交DE于F，則平面,，
過F作于H，連結AH，
則AHF即為二面角的平面角，         
，，，
所以二面角的大小為．

略