Question

若f（x）=x²+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，2）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的范圍是

a≤-1

．

Answer 1

分析：求出函數(shù)f（x）=x²+2（a-1）x+2的對(duì)稱軸x=1-a，令1-a≤2，即可解出a的取值范圍．

解答：解：函數(shù)f（x）=x²+2（a-1）x+2的對(duì)稱軸x=1-a，
又函數(shù)在區(qū)間（-∞，2）上是減函數(shù)，可得1-a≥2，得a≤-1
故答案為：a≤-1

點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，對(duì)稱軸左邊為減函數(shù)，右邊為增函數(shù)，本題主要是訓(xùn)練二次函數(shù)的性質(zhì)．