【題目】已知橢圓
經過點
，右焦點到直線
的距離為3．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）過點A作兩條互相垂直的直線
，
分別交橢圓于M，N兩點，求證：直線MN恒過定點
．
一線名師權威作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列滿足，a1＝1，a2＝
，且[3＋（－1）n]an＋2－2an＋2[（－1）n－1]＝0，n∈N*，記T2n為數列{an}的前2n項和，數列{bn}是首項和公比都是2的等比數列，則使不等式
·
<1成立的最小整數n為（ ）
A.7B.6C.5D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
經過點
，右焦點到直線
的距離為3．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）過點A作兩條互相垂直的直線
，
分別交橢圓于M，N兩點，求證：直線MN恒過定點
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在邊長為2的菱形
中，
，將
沿對角線
折起到
的位置，使平面
平面
，
是的中點，
⊥平面，且
，如圖2．
（1）求證：
平面
；
（2）求平面與平面
所成角的余弦值；
（3）在線段
上是否存在一點
，使得
⊥平面
？若存在，求
的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校要在一條水泥路邊安裝路燈，其中燈桿的設計如圖所示，AB為地面，CD，CE為路燈燈桿，CD⊥AB，∠DCE=
，在E處安裝路燈，且路燈的照明張角∠MEN=
.已知CD=4m，CE=2m.
(1)當M，D重合時，求路燈在路面的照明寬度MN；
(2)求此路燈在路面上的照明寬度MN的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，橢圓
截直線
所得的線段的長度為
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線
與橢圓交于
兩點，點
是橢圓上的點，
是坐標原點，若
，判定四邊形
的面積是否為定值？若為定值，求出定值；如果不是，請說明理由.
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