Question

已知sin2α=

1

3

，則cos(α-

π

4

)=（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  6

• C、

  2

  3

• D、

  8

  9

Answer 1

考點：兩角和與差的余弦函數,二倍角的正弦

專題：三角函數的圖像與性質

分析：首先，結合誘導公式，然后，根據二倍角公式求解即可．

解答： 解：∵sin2α=

1

3

，
∴cos（2α-

π

2

）=

1

3

，
∴cos[2（α-

π

4

）]=

1

3

，
∴2cos²（α-

π

4

）-1=

1

3

，
∴cos²（α-

π

4

）=

2

3

故選：C．

點評：本題重點考查了二倍角的余弦公式、誘導公式等知識，屬于基礎題．