Question

已知|

a

|=1，|

b

|=2，＜

a

，

b

＞=60°，則|2

a

-

b

|=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：向量的模,平面向量數(shù)量積的運(yùn)算

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：由題設(shè)條件，對(duì)|2

a

-

b

|進(jìn)行平方，先出和向量模的平方，再開方求兩者和的模．

解答： 解：|

a

|=1，|

b

|=2，＜

a

，

b

＞=60°
由題意|2

a

-

b

|²=（2

a

-

b

）²=4

a

²-4

a

•

b

+

b

2=4+4+2×2×1×cos60°=10，
∴|2

a

-

b

|=

10

故答案為：

10

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查向量模的求法，對(duì)向量的求模運(yùn)算，一般采取平方方法表示成向量的內(nèi)積，根據(jù)內(nèi)積公式求出其平方，再開方求模，本題是向量中的基本題．