【題目】為方便市民休閑觀光，市政府計劃在半徑為200米，圓心角為
的扇形廣場內（如圖所示），沿
邊界修建觀光道路，其中
分別在線段
上，且兩點間距離為定長
米.
（1）當
時，求觀光道
段的長度；
（2）為提高觀光效果，應盡量增加觀光道路總長度，試確定圖中兩點的位置，使觀光道路總長度達到最長？并求出總長度的最大值.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某地參加2015 年夏令營的
名學生的身體健康情況，將學生編號為
，采用系統抽樣的方法抽取一個容量為
的樣本，且抽到的最小號碼為
，已知這名學生分住在三個營區，從
到
在第一營區，從
到
在第二營區，從
到
在第三營區，則第一、第二、第三營區被抽中的人數分別為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知中心在坐標原點
的橢圓
經過點
，且點
為其右焦點.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）是否存在平行于
的直線
，使得直線與橢圓有公共點，且直線與的距離等于4？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
的對稱軸為
，
.
（1）求函數
的最小值及取得最小值時
的值；
（2）試確定
的取值范圍，使
至少有一個實根；
（3）若
，存在實數
，對任意
，使
恒成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC＝60°，∠BAC＝90°，AD是BC邊上的高，沿AD將△ABC折成60°的二面角B－AD－C，如圖2.
(1)證明：平面ABD⊥平面BCD；
(2)設E為BC的中點，BD＝2，求異面直線AE與BD所成的角的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】水培植物需要一種植物專用營養液．已知每投放
（
且
）個單位的營養液，它在水中釋放的濃度
（克/升）隨著時間
（天）變化的函數關系式近似為
，其中
，若多次投放，則某一時刻水中的營養液濃度為每次投放的營養液在相應時刻所釋放的濃度之和，根據經驗，當水中營養液的濃度不低于4（克/升）時，它才能有效．
（1）若只投放一次4個單位的營養液，則有效時間可能達幾天？
（2）若先投放2個單位的營養液，3天后投放
個單位的營養液．要使接下來的2天中，營養液能夠持續有效，試求的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行分層抽樣調查，測得身高情況的統計圖如下：
（1）估計該校男生的人數；
（2）估計該校學生身高在170～185cm之間的概率；
（3）從樣本中身高在180～190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190cm之間的概率。
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