Question

函數的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：將函數y解析式第一項利用誘導公式化簡，第二項利用兩角和與差的余弦函數公式及特殊角的三角函數值化簡，整理后，再利用兩角和與差的正弦函數公式化為一個角的正弦函數，由正弦函數的值域，即可得出y的最大值．
解答：解：y=sin（x+）+cos（-x）
=cosx+cosx+sinx
=cosx+sinx
=（cosx+sinx）
=sin（x+θ）（其中sinθ=，cosθ=），
∵-1≤sin（x+θ）≤1，
∴函數y的最大值為．
故選C
點評：此題考查了兩角和與差的正弦、余弦函數公式，正弦函數的定義域與值域，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握公式是解本題的關鍵．