Question

已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值和最大值；

（2）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)應(yīng)邊分別為，且，若向量與向量共線，求的值．

 

Answer 1

【答案】

（I）的最小值是,最大值是．（II） 

【解析】

試題分析：（I）          3分

     

 

則的最小值是,最大值是．                   6分

（II）,則,

,,

, ,                              8分

向量與向量共線

，    由正弦定理得，　　　　 ①      10分

由余弦定理得，，即　　②

由①②解得．                            12分

考點(diǎn)：本題主要考查平面向量共線的條件及其坐標(biāo)運(yùn)算，三角函數(shù)的和差倍半公式，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正弦定理、余弦定理的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：典型題，本題首先從平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算入手，得到三角函數(shù)式，為研究三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，由利用三角函數(shù)和差倍半公式等，將函數(shù)“化一”，這是常考題型。首先運(yùn)用“三角公式”進(jìn)行化簡(jiǎn)，為進(jìn)一步解題奠定了基礎(chǔ)。涉及三角形中的問題，靈活運(yùn)用正弦定理、余弦定理，同時(shí)要特別注意角的范圍。