Question

（2007•青島一模）已知函數(shù)f(x)=alog2x+blog3x+2且f(

1

200

)=4，則f（200）的值為（　　）

A．-4

B．2

C．0

D．-2

Answer 1

分析：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算法則將對(duì)數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用方程思想求f（200）．

解答：解：因?yàn)?span id="gmk000q" class="MathJye">f(x)=alog2x+blog3x+2且f(

1

200

)=4，
所以f(

1

200

)=alog2

1

200

+blog3

1

200

+2=-alog2200-blog3200+2=4，
所以alog₂200blog₃200=2-4=-2，
所以f（200）=alog₂200+blog₃200+2=-2+2=0．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)的四則運(yùn)算法則，要求熟練掌握對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算．