Question

（2004•廣州一模）已知雙曲線

x

m

2-

y

3

2=1的離心率e=2，則該雙曲線兩條準(zhǔn)線間的距離為（　　）

• A．2
• B．

  3

  2

• C．1
• D．

  1

  2

Answer 1

分析：由題意可得e=

c

a

即

m+3

m

=2，可求m，再由公式

2a2

c

可求兩條準(zhǔn)線間的距離．

解答：解：由題意可得

m+3

m

=2
∴m=1
∵雙曲線兩條準(zhǔn)線方程為：x=±

a2

c

，
∴該雙曲線兩條準(zhǔn)線間的距離為：

2a2

c

=

2×1

1+3

=1．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的性質(zhì)：雙曲線的準(zhǔn)線、離心率等的求解，屬中檔試題．