Question

（2004•廣州一模）已知函數f（x）=

25-4x2

（x∈[0，

5

2

]），則其反函數f^-1（x）為（　�。�

• A．

  1

  2

  25-x2

  （x∈[0，

  5

  2

  ]）
• B．

  1

  2

  25-x2

  （x∈[0，5]）
• C．-

  1

  2

  25-x2

  （x∈[0，

  5

  2

  ]）
• D．-

  1

  2

  25-x2

  （x∈[0，5]）

Answer 1

分析：直接利用反函數的求法，求解函數的反函數．

解答：解：因為函數f（x）=

25-4x2

（x∈[0，

5

2

]），所以y∈[0，5]，
y²=25-4x²，可得，4x²=25-y²，
解得x=

1

2

25-y2

，
所以函數的反函數為f^-1（x）=

1

2

25-x2

，x∈[0，5]，
故選B．

點評：本題是基礎題，考查函數的反函數的求法，注意函數與反函數的定義域與值域的對應關系，考查計算能力．