Question

【題目】在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢(qián)”，只見(jiàn)他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫(xiě)道：

摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢(qián)；若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢(qián)．

（1）摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?

（2）摸出的3個(gè)球?yàn)?/span>2個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少？

（3）假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月（按30天計(jì)）能賺多少錢(qián)？

Answer 1

【答案】（1）0．05（2）0．45（3）1200

【解析】試題分析：（Ⅰ）先列舉出所有的事件共有20種結(jié)果，摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊蛑挥幸环N結(jié)果，根據(jù)概率公式得到要求的概率，本題應(yīng)用列舉來(lái)解，是一個(gè)好方法；（Ⅱ）先列舉出所有的事件共有20種結(jié)果，摸出的3個(gè)球?yàn)?/span>1個(gè)黃球2個(gè)白球從前面可以看出共有9種結(jié)果種結(jié)果，根據(jù)概率公式得到要求的概率；（Ⅲ）先列舉出所有的事件共有20種結(jié)果，根據(jù)摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢(qián)；若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢(qián)，算一下摸出的球是同一色球的概率，估計(jì)出結(jié)果

試題解析：把3只黃色乒乓球標(biāo)記為A、B、C，3只白色的乒乓球標(biāo)記為1、2、3．

從6個(gè)球中隨機(jī)摸出3個(gè)的基本事件為：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20個(gè)

1．事件E={摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊?/span>}，事件E包含的基本事件有1個(gè)，即摸出123號(hào)3個(gè)球，P（E）=1/20=0．05

2．事件F={摸出的3個(gè)球?yàn)?/span>2個(gè)黃球1個(gè)白球}，事件F包含的基本事件有9個(gè)，P（F）=9/20=0．45

3．事件G={摸出的3個(gè)球?yàn)橥�一顏�?/span>}={摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊蚧蛎�出�?/span>3個(gè)球?yàn)辄S球}，P（G）=2/20=0．1，假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，由摸出的3個(gè)球?yàn)橥�一顏色的概率可估�?jì)事件G發(fā)生有10次，不發(fā)生90次．則一天可賺，每月可賺1200元．