【題目】對某兩名高三學生連續(xù)9次數(shù)學測試的成績（單位：分）進行統(tǒng)計得到如下折線圖.下列有關這兩名學生數(shù)學成績的分析中，錯誤的結論是（ ）
A.甲同學的成績折線圖具有較好的對稱性，與正態(tài)曲線相近，故而平均成績?yōu)?/span>130分
B.根據甲同學成績折線圖中的數(shù)據進行統(tǒng)計，估計該同學平均成績在區(qū)間
內
C.乙同學的數(shù)學成績與測試次號具有比較明顯的線性相關性，且為正相關
D.乙同學在這連續(xù)九次測驗中的最高分與最低分的差超過40分
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某保險公司有一款保險產品的歷史收益率（收益率
利潤
保費收入）的頻率分布直方圖如圖所示：
（1）試估計這款保險產品的收益率的平均值；
（2）設每份保單的保費在20元的基礎上每增加
元，對應的銷量為
（萬份）．從歷史銷售記錄中抽樣得到如下5組
與
的對應數(shù)據：
| 25 | 30 | 38 | 45 | 52 |
銷量為 | 7.5 | 7.1 | 6.0 | 5.6 | 4.8 |
由上表，知
與
有較強的線性相關關系，且據此計算出的回歸方程為
．
（ⅰ）求參數(shù)
的值；
（ⅱ）若把回歸方程
當作
與
的線性關系，用（1）中求出的收益率的平均值作為此產品的收益率，試問每份保單的保費定為多少元時此產品可獲得最大利潤，并求出最大利潤．注：保險產品的保費收入
每份保單的保費
銷量．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，已知以點
為圓心的
及其上一點
.
（1）設圓
與
軸相切，與圓外切，且圓心在直線
上，求圓的標準方程；
（2）設平行于
的直線
與圓相交于
兩點，且
，求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在意大利，有一座滿是“斗笠”的灰白小鎮(zhèn)阿爾貝羅貝洛（Alberobello），這些圓錐形屋頂?shù)钠嫣匦∥菝?/span>Trullo，于1996年被收入世界文化遺產名錄（如圖1）.現(xiàn)測量一個屋頂，得到圓錐SO的底面直徑AB長為12m，母線SA長為18m（如圖2）.C，D是母線SA的兩個三等分點（點D靠近點A），E是母線SB的中點.
（1）從點A到點C繞屋頂側面一周安裝燈光帶，求燈光帶的最小長度；
（2）現(xiàn)對屋頂進行加固，在底面直徑AB上某一點P，向點D和點E分別引直線型鋼管PD和PE.試確定點P的位置，使得鋼管總長度最小.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】隨著資本市場的強勢進入，互聯(lián)網共享單車“忽如一夜春風來”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在
市的使用情況，某調查機構借助網絡進行了問卷調查，并從參與調查的網友中隨機抽取了200人進行抽樣分析，得到下表（單位：人）：
經常使用 | 偶爾或不用 | 合計 | |
30歲及以下 | 70 | 30 | 100 |
30歲以上 | 60 | 40 | 100 |
合計 | 130 | 70 | 200 |
（1）根據以上數(shù)據，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為
市使用共享單車情況與年齡有關？
（2）現(xiàn)從所有抽取的30歲以上的網民中利用分層抽樣抽取5人，
求這5人中經常使用、偶爾或不用共享單車的人數(shù)；
從這5人中，在隨機選出2人贈送一件禮品，求選出的2人中至少有1人經常使用共享單車的概率.
參考公式： 
，其中
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】2019年4月23日“世界讀書日”來臨之際，某校為了了解中學生課外閱讀情況，隨機抽取了100名學生，并獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數(shù)據，按閱讀時間分組：第一組[0,5), 第二組[5,10)，第三組[10,15)，第四組[15,20)，第五組[20,25]，繪制了頻率分布直方圖如下圖所示。已知第三組的頻數(shù)是第五組頻數(shù)的3倍。
（1）求
的值，并根據頻率分布直方圖估計該校學生一周課外閱讀時間的平均值；
（2）現(xiàn)從第三、四、五這3組中用分層抽樣的方法抽取6人參加校“中華詩詞比賽”。經過比賽后，從這6人中隨機挑選2人組成該校代表隊，求這2人來自不同組別的概率。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐S—ABCD中，底面ABCD為長方形，SB⊥底面ABCD，其中BS=2，BA=2，BC=λ，λ的可能取值為：①
；②
；③
；④
；⑤λ=3
（1）求直線AS與平面ABCD所成角的正弦值；
（2）若線段CD上能找到點E，滿足AE⊥SE，則λ可能的取值有幾種情況？請說明理由；
（3）在（2）的條件下，當λ為所有可能情況的最大值時，線段CD上滿足AE⊥SE的點有兩個，分別記為E1，E2，求二面角E1－SB－E2的大小.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】精準扶貧是鞏固溫飽成果、加快脫貧致富、實現(xiàn)中華民族偉大“中國夢”的重要保障.某地政府在對某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)實施精準扶貧的工作中，準備投入資金將當?shù)剞r產品進行二次加工后進行推廣促銷，預計該批產品銷售量
萬件（生產量與銷售量相等）與推廣促銷費
萬元之間的函數(shù)關系為
（其中推廣促銷費不能超過5千元）.已知加工此農產品還要投入成本
萬元（不包括推廣促銷費用），若加工后的每件成品的銷售價格定為
元/件.
（1）試將該批產品的利潤
萬元表示為推廣促銷費
萬元的函數(shù)；（利潤=銷售額-成本-推廣促銷費）
（2）當推廣促銷費投入多少萬元時，此批產品的利潤最大？最大利潤為多少？
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