Question

【題目】為了展示中華漢字的無窮魅力，傳遞傳統(tǒng)文化，提高學(xué)習(xí)熱情，某校開展《中國(guó)漢字聽寫大會(huì)》的活動(dòng)．為響應(yīng)學(xué)校號(hào)召，2（9）班組建了興趣班，根據(jù)甲、乙兩人近期8次成績(jī)畫出莖葉圖，如圖所示，甲的成績(jī)中有一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字模糊，在莖葉圖中用表示．（把頻率當(dāng)作概率）．

（1）假設(shè)，現(xiàn)要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加比較合適？

（2）假設(shè)數(shù)字的取值是隨機(jī)的，求乙的平均分高于甲的平均分的概率．

Answer 1

【答案】（1）派甲參加比較合適（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù) 莖葉圖得到， ，故得兩人的平均成績(jī)相等，但甲的成績(jī)比較穩(wěn)定，派甲參加比較合適；（2）根據(jù)，可得的取值可能為，由古典概型概率公式可得所求概率為。

試題解析：

（1）由莖葉圖可知甲、乙兩人成績(jī)的平均數(shù)為

，

，

∴

，

∵， ，

∴兩人的平均成績(jī)相等，但甲的成績(jī)比較穩(wěn)定，派甲參加比較合適．

（2）由，

得，

∴，

又為整數(shù)，

∴，

又的所有可能取值為0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，

∴乙的平均分高于甲的平均分的概率為．