【題目】過拋物線y2=4x的焦點的直線l與拋物線交于A，B兩點，設點M（3，0）.若△MAB的面積為
，則|AB|=( )
A.2B.4C.
D.8
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】己知點A是拋物線
的對稱軸與準線的交點，點B為拋物線的焦點，P在拋物線上且滿足
，當
取最大值時，點P恰好在以A、B為焦點的雙曲線上，則雙曲線的離心率為
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近幾年，電商行業的蓬勃發展帶動了快遞業的迅速增長，快遞公司攬收價格一般是采用“首重+續重”的計價方式.首重是指最低的計費重量，續重是指超過首重部分的計費重量，不滿一公斤按一公斤計費.某快遞網點將快件的攬收價格定為首重（不超過一公斤）8元，續重2元/公斤（例如，若一個快件的重量是0.6公斤，按8元計費；若一個快件的重量是1.4公斤，按
元
元
元計費）.根據歷史數據，得到該網點攬收快件重量的頻率分布直方圖如下圖所示
（1）根據樣本估計總體的思想，將頻率視作概率，求該網點攬收快件的平均價格；
（2）為了獲得更大的利潤，該網點對“一天中收發一件快遞的平均成本
（單位：元）與當天攬收的快遞件數
（單位：百件）
之間的關系”進行調查研究，得到相關數據如下表：
每天攬收快遞件數 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
每件快遞的平均成本 | 5.6 | 4.8 | 4.4 | 4.3 | 4.1 |
根據以上數據，技術人員分別根據甲、乙兩種不同的回歸模型，得到兩個回歸方程：
方程甲：
，方程乙：
.
①為了評價兩種模型的擬合效果，根據上表數據和相應回歸方程，將以下表格填寫完整（結果保留一位小數），分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和
，
，并依此判斷哪個模型的擬合效果更好（備注：
稱為相應于點
的殘差，殘差平方和
；
每天攬收快遞件數 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
每天快遞的平均成本 | 5.6 | 4.8 | 4.4 | 4.3 | 4.1 | |
模型甲 | 預報值 | 5.2 | 5.0 | 4.8 | ||
殘差 |
| 0.2 | 0.4 | |||
模型乙 | 預報值 | 5.5 | 4.8 | 4.5 | ||
預報值 |
| 0 | 0.1 | |||
②預計該網點今年6月25日（端午節）一天可以攬收1000件快遞，試根據①中確定的擬合效果較好的回歸模型估計該網點當天的總利潤（總利潤=（平均價格-平均成本）×總件數）.
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【題目】已知F1，F2是橢圓C：
（a＞b＞0）的左、右焦點，過橢圓的上頂點的直線x+y=1被橢圓截得的弦的中點坐標為
.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過F1的直線l交橢圓于A，B兩點，當△ABF2面積最大時，求直線l的方程.
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【題目】如圖,四棱錐
中，
，
，
，
，
．
（1）求證：平面
平面
；
（2）在線段
上是否存在點
，使得平面
與平面
所成銳二面角為
？若存在，求
的值；若不存在，說明理由．
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【題目】為了解高新產業園引進的甲公司前期的經營狀況，市場研究人員對該公司2019年下半年連續六個月的利潤進行了統計，統計數據列表如下：
月份 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 | 11月 | 12月 |
月份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
月利潤（萬元） | 110 | 130 | 160 | 150 | 200 | 210 |
（1）請用相關系數說明月利潤y（單位：萬元）與月份代碼x之間的關系的強弱（結果保留兩位小數），求y關于x的線性回歸方程，并預測該公司2020年1月份的利潤；
（2）甲公司新研制了一款產品，需要采購一批新型材料，己知生產新型材料的乙企業對A、B兩種型號各100件新型材料進行模擬測試，統計兩種新型材料使用壽命頻數如下表所示：
使用壽命 材料類型 | 1個月 | 2個月 | 3個月 | 4個月 | 總計 |
A | 15 | 40 | 35 | 10 | 100 |
B | 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
現有采購成本分別為10萬元/件和12萬元/件的A、B兩種型號的新型材料可供選擇，按規定每種新型材料最多可使用4個月，不同類型的新型材料損壞的時間各不相同，經甲公司測算，平均每件新型材料每月可以帶來5萬元收入，不考慮除采購成本之外的其他成本，假設每件新型材料的使用壽命都是整數月，且以頻率估計每件新型材料使用壽命的概率，如果你是甲公司的負責人，以每件新型材料產生利潤的期望值為決策依據，你會選擇采購哪款新型材料？
參考公式：相關系數
；
回歸直線方程為
，其中
，
.
參考數據：
，
，
，
.
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