【題目】已知直線
經過點
，且斜率為
．
（Ｉ）求直線的方程；
（Ⅱ）若直線
與平行，且點P到直線的距離為3，求直線的方程．
【答案】（Ｉ）y-5=
(x+2)；（Ⅱ）3x+4y+1=0或3x+4y-29=0；
【解析】
試題分析：（1）由點斜式寫出直線l的方程為y-5=(x+2)，化為一般式；
（2）由直線m與直線l平行，可設直線m的方程為3x+4y+c=0，由點到直線的距離公式求得待定系數c 值，即得所求直線方程．
試題解析：(1)由直線方程的點斜式，得
y-5=(x+2), 2分
整理得所求直線方程為
3x+4y-14=0. 4分
(2)由直線m與直線l平行，可設直線m的方程為3x+4y+C=0， 6分
由點到直線的距離公式得
, 8分
即
,解得C=1或C=-29， 10分
故所求直線方程為3x+4y+1=0或3x+4y-29=0． 12分
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）的導函數f′（x）=2+sinx，且f（0）=﹣1，數列{an}是以 
為公差的等差數列，若f（a2）+f（a3）+f（a4）=3π，則 
=（ ）
A.2016
B.2015
C.2014
D.2013
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知p：x∈A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2﹣2mx+m2﹣9≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B=[1，3]，求實數m的值；
（2）若p是q的充分條件，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對函數f（x）= 
，若a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都為某個三角形的三邊長，則實數m的取值范圍是（ ）
A.（ 
，6）
B.（ 
，6）
C.（ 
，5）
D.（ ，5）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l1：ax＋by＋1＝0(a，b不同時為0)，l2：(a－2)x＋y＋a＝0，
(1)若b＝0，且l1⊥l2，求實數a的值；
(2)當b＝3，且l1∥l2時，求直線l1與l2之間的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列各組中的兩個集合相等的有( )
①P＝{x|x＝2n，n∈Z}，Q＝{x|x＝2(n－1)，n∈Z}；
②P＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，Q＝{x|x＝2n＋1，n∈N*}；
③P＝{x|x2－x＝0}，Q＝
.
A. ①②③ B. ①③
C. ②③ D. ①②
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩人玩卡片游戲：他們手里都拿著分別標有數字1,2,3,4,5,6的6張卡片，各自從自己的卡片中隨機抽出1張，規定兩人誰抽出的卡片上的數字大，誰就獲勝，數字相同則為平局.
(1)求甲獲勝的概率.
(2)現已知他們都抽出了標有數字6的卡片，為了分出勝負，他們決定從手里剩下的卡片中再各自隨機抽出1張，若他們這次抽出的卡片上數字之和為偶數，則甲獲勝，否則乙獲勝.請問：這個規則公平嗎，為什么 ？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：設一正方形紙片ABCD邊長為2分米，切去陰影部分所示的四個全等的等腰三角形，剩余為一個正方形和四個全等的等腰三角形，沿虛線折起，恰好能做成一個正四棱錐（粘接損耗不計），圖中
，O為正四棱錐底面中心．
（Ⅰ）若正四棱錐的棱長都相等，求這個正四棱錐的體積Ｖ；
（Ⅱ）設等腰三角形APQ的底角為x，試把正四棱錐的側面積S表示為x的函數，并求S的范圍．
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