【題目】已知函數
， 
，其中
， 
.
（1）若
的一個極值點為
，求
的單調區間與極小值；
（2）當
時， 
， 
， 
，且
在
上有極值，求
的取值范圍.
【答案】（1）見解析（2）
【解析】試題分析: （1）求導,由題意
,可得
,下來按照求函數的單調區間與極值的一般步驟求解即可;
（2）當
時， 
，求導,酒紅色的單調性可得
,進而得到
.
又
， 
，分類討論,可得
或
時， 
在
上無極值.
若
，通過討論
的單調性，可得
，或
，可得
的取值范圍.
試題解析:（1）
，
， 
， 
.
令
得
， 
，
令
得
；令
得
或
.
的單調遞增區間為
，單調遞減區間為
， 
.
的極小值為
.
（2）當
時， 
， 
，
令
，得
， 
在
上遞減；
令
，得
， 
在
上遞增.
， 
， 
， 
.
， 
，
（i）若
，則
， 
在
上遞增， 
在
上無極值.
（ii）若
，則
， 
在
上遞減， 
在
上無極值.
（iii）若
， 
在
上遞減，在
上遞增，
，或
，
， 
.
綜上， 
的取值范圍為
.
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第三學期贏在暑假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，左、右頂點分別為
為直徑的圓O過橢圓E的上頂點D，直線DB與圓O相交得到的弦長為
．設點
，連接PA交橢圓于點C，坐標原點為O．
(I)求橢圓E的方程；
(II)若三角形ABC的面積不大于四邊形OBPC的面積，求
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若c= 
，△ABC的面積為 
，求△ABC的周長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出定義：若m﹣ 
＜x≤m+ （其中m為整數），則m叫做離實數x最近的整數，記作{x}，即{x}=m，設函數f（x）=x﹣{x}，二次函數g（x）=ax2+bx，若函數y=f（x）與y=g（x）的圖象有且只有一個公共點，則a，b的取值不可能是（ ）
A.a=﹣4，b=1
B.a=﹣2，b=﹣1
C.a=4，b=﹣1
D.a=5，b=1
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M為DD1的中點，O為底面ABCD的中心，P為棱A1B1上任意一點，則直線OP與直線AM所成的角是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，側棱PA=PD= 
，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點． 
（1）求證：PO⊥平面ABCD；
（2）求異面直線PB與CD所成角的余弦值；
（3）線段AD上是否存在點Q，使得它到平面PCD的距離為 
？若存在，求出 
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且 
bcosA=asinB．
（1）求角A的大��；
（2）若a=6，△ABC的面積是9 ，求三角形邊b，c的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若數列{an}滿足a2﹣a1＞a3﹣a2＞a4﹣a3＞…＞an+1﹣an＞…，則稱數列{an}為“差遞減”數列，若數列{an}是“差遞減”數列，且其通項an與其前n項和Sn（n∈N*）滿足2Sn=3an+2λ﹣1（n∈N*），則實數λ的取值范圍是
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