【題目】已知函數
，
(Ⅰ)當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
(Ⅱ)當
時，若
在區間
上的最小值為-2，其中
是自然對數的底數，求實數
的取值范圍；
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校餐廳新推出A、B、C、D四款套餐，某一天四款套餐銷售情況的條形圖如下．為了了解同學對新推出的四款套餐的評價，對每位同學都進行了問卷調查，然后用分層抽樣的方法從調查問卷中抽取20份進行統計，統計結果如下面表格所示：
滿意 | 一般 | 不滿意 | |
A套餐 | 50% | 25% | 25% |
B套餐 | 80% | 0 | 20% |
C套餐 | 50% | 50% | 0 |
D套餐 | 40% | 20% | 40% |
（Ⅰ）若同學甲選擇的是A款套餐，求甲的調查問卷被選中的概率；
（Ⅱ）若想從調查問卷被選中且填寫不滿意的同學中再選出2人進行面談，求這兩人中至少有一人選擇的是D款套餐的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業投入81萬元經銷某產品，經銷時間共60個月，市場調研表明，該企業在經銷這個產品期間第x個月的利潤 
（單位：萬元），為了獲得更多的利潤，企業將每月獲得的利潤投入到次月的經營中，記第x個月的當月利潤率 
，例如： 
．
（1）求g（10）；
（2）求第x個月的當月利潤率g（x）；
（3）該企業經銷此產品期間，哪個月的當月利潤率最大，并求該月的當月利潤率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在心理學研究中，常采用對比試驗的方法評價不同心理暗示對人的影響，具體方法如下：將參加試驗的志愿者隨機分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結果來評價兩種心理暗示的作用，現有6名男志愿者
和4名女志愿者
，從中隨機抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示。
（1）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含
但不包含
的概率；
（2）用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數，求X的分布列與數學期望E(X).
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一次抽樣調查中測得樣本的5個樣本點，數值如下表：
| 0.25 | 0.5 | 1 | 2 | 4 |
| 16 | 12 | 5 | 2 | 1 |
（1）根據散點圖判斷,
哪一個適宜作為
關于
的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）根據（1）的判斷結果試建立與之間的回歸方程．（注意
或
計算結果保留整數）
（3）由（2）中所得設z=+且
，試求z的最小值。
參考數據及公式如下：
，
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為
，且點
在橢圓
上，
為坐標原點
（1）求橢圓的標準方程
（2）過橢圓
上異于其頂點的任一點
，作圓
的切線，切點分別為
（不在坐標軸上），若直線
的橫縱截距分別為
，求證：
為定值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
(1)當
時,求函數
的極小值；
(2)若函數在
有
個零點,求實數
的取值范圍；
(3)在(2)的條件下,若函數
在
的三個零點分別為
,求證: 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直三棱柱ABC－A
BC中，AB＝BC＝
，BB＝2，
ABC＝90
，E、F分別為AA、CB的中點，沿棱柱的表面從E到F兩點的最短路徑的長度為_______
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x||x﹣1|≤2，x∈Z}，B={x|y=log2（x+1），x∈R}，則A∩B=（ ）
A.{﹣1，0，1，2，3}
B.{0，1，2，3}
C.{1，2，3}
D.{﹣1，1，2，3}
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