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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為棱C1D1、C1C的中點，有以下四個結論：

①直線AM與CC1是相交直線；  
②直線AM與BN是平行直線；③直線BN與MB1是異面直線；④直線AM與DD1是異面直線．其中正確的結論的個數是(  )
A．1B．2C．3D．4
B

解：∵A、M、C、C1四點不共面
∴直線AM與CC1是異面直線，故①錯誤；
同理，直線AM與BN也是異面直線，故②錯誤．
同理，直線BN與MB1是異面直線，故③正確；
同理，直線AM與DD1是異面直線，故④正確；
故答案為：③④即B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖6，正方形所在平面與圓所在平面相交于，線段為圓的弦，垂直于圓所在平面，垂足是圓上異于、的點，，圓的直徑為9．
（1）求證：平面平面；
（2）求三棱錐D-ABE的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方體A-C1中，棱長為1，M在棱AB上，AM=1/3，P是面ABCD上的動點，P到線A1D1的距離與P到點M的距離平方差為1，則P點的軌跡以下哪條曲線上？ （   ） 
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的幾何體中,平面，,，
，是的中點。
(Ⅰ)求證:；
(Ⅱ）設二面角的平面角為，求 。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面
ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD，AP=AB，
BP=BC=2，E，F分別是PB,PC的中點.
(Ⅰ)證明：EF∥平面PAD；
(Ⅱ)求四棱錐E-ABCD的體積V；
(Ⅲ)求二面角E-AD-C的大小.
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

ABCD為平行四邊形，P為平面ABCD外一點，PA⊥面ABCD，且PA=AD=2，AB=1，AC=。

求證：平面ACD⊥平面PAC；
求異面直線PC與BD所成角的余弦值；
設二面角A—PC—B的大小為，試求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，，，側面為等邊三角形，側棱．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：平面平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖一，平面四邊形關于直線對稱，．
把沿折起（如圖二），使二面角的余弦值等于．對于圖二，
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）證明：平面；
（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

．已知S、A、B、C是球O表面上的四個點，SA⊥平面ABC，AB⊥BC， SA=2,AB=BC=，則球O的表面積為_______．

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同步練習冊答案
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