Question

【題目】某品牌經銷商在一廣場隨機采訪男性和女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調查結果如下：

	微信控	非微信控	合計
男性	26	24	50
女性	30	20	50
合計	56	44	100

（1）根據以上數據，能否有95%的把握認為“微信控”與“性別”有關？

（2）現從調查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數；

（3）從（2）中抽取的5位女性中，再隨機抽取3人贈送禮品，試求抽取3人中恰有2人是“微信控”的概率．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）3,2；（3）.

【解析】

（1）列出聯表，計算,所以沒有的把握認為“微信控”與“性別”有關．（2）由圖表可知，在名女性用戶中，微信控有人，非微信控有人.（3）利用列舉法，列舉出位女性任選人的基本事件，由此求得抽取人中恰有人是“微信控”的概率.

（1）由列聯表可得：

所以沒有的把握認為“微信控”與“性別”有關．

（2）根據題意所抽取的位女性中，“微信控”有人，“非微信控”有人.

（3）抽取的位女性中，“微信控”人分別記為，，；“非微信控”人分別記為，．

則再從中隨機抽取人構成的所有基本事件為：，，，，，，，，，，共有種；

抽取人中恰有人為“微信控”所含基本事件為：，，，，，，共有種，所求為．