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【題目】已知函數,其中,函數圖像上相鄰的兩個對稱中心之間的距離為,且在處取到最小值.

(1)求函數的解析式;

(2)若將函數圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2(縱坐標不變),再將向左平移個單位,得到函數圖象,求函數的單調遞增區間。

【答案】(1);(2)

【解析】

(1) 由已知利用周期公式可求,可求,,結合范圍,可求的值, 即可得解函數解析式

(2)根據函數的圖象變換規律,可求函數解析式,進而根據余弦函數的單調性即可計算得解

解:函數,其中,

函數的最小正周期為,解得,函數處取到最小值,

,且,即

可得則函數;

函數圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2 縱坐標不變,可得再向左平移個單位可得

,

解得的單調遞增區間為

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數f(x)=(3﹣a)x﹣2+a﹣2lnx(a∈R)
(1)若函數y=f(x)在區間(1,3)上單調,求a的取值范圍;
(2)若函數g(x)=f(x)﹣x在(0, )上無零點,求a的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】(選修4﹣4:坐標系與參數方程)已知曲線C的參數方程是 (φ為參數,a>0),直線l的參數方程是 (t為參數),曲線C與直線l有一個公共點在x軸上,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立坐標系.
(1)求曲線C普通方程;
(2)若點 在曲線C上,求 的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數f(x)=sin2(ωx)﹣ (ω>0)的最小正周期為 ,若將其圖象沿x軸向右平移a個單位(a>0),所得圖象關于原點對稱,則實數a的最小值為( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,點P為橢圓C: =1(a>b>0)的下頂點,M,N在橢圓上,若四邊形OPMN為平行四邊形,α為直線ON的傾斜角,若α∈( , ],則橢圓C的離心率的取值范圍為( )
A.(0, ]
B.(0, ]
C.[ , ]
D.[ ]

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,已知(a﹣3b)cosC=c(3cosB﹣cosA).
(1)求 的值;
(2)若c= a,求角C的大。

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知:函數fx= a>0a≠1.

(Ⅰ)求函數fx)的定義域;

(Ⅱ)判斷函數fx)的奇偶性,并加以證明;

(Ⅲ)設a=,解不等式fx>0.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點到準線的距離為,直線與拋物線交于兩點,過這兩點分別作拋物線的切線,且這兩條切線相交于點.

(1)若的坐標為,求的值;

(2)設線段的中點為,點的坐標為,過的直線與線段為直徑的圓相切,切點為,且直線與拋物線交于兩點,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱柱中, 平面, 的中點.

(1)求四棱錐的體積;

(2)求證: ;

(3)判斷線段上是否存在一點 (與點不重合),使得四點共面? (結論不要求證明)

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同步練習冊答案
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