Question

某學校的三個學生社團的人數分布如下表（每名學生只能參加一個社團）：

	圍棋社	舞蹈社	拳擊社
男生	5	10	28
女生	15	30	m

學校要對這三個社團的活動效果進行抽樣調查，按分層抽樣的方法從三個社團成員中抽取18人，結果拳擊社被抽出了6人.
（Ⅰ）求拳擊社團被抽出的6人中有5人是男生的概率；
（Ⅱ）設拳擊社團有X名女生被抽出，求X的分布列及數學期望.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）先根據分層抽樣的特點求出的值，然后利用古典概型及其概率計算公式進行求解即可；
（Ⅱ）由題意可知：=0，1，2，然后根據古典概型及其概率計算公式分別求出相應的概率，寫出分布列，最后利用數學期望公式解之即可．
試題解析：解：（Ⅰ）由于按分層抽樣的方法從三個社團成員中抽取18人，拳擊社被抽出了6人

                                                    3分
設“拳擊社團被抽出的6人中有5人是男生”
                                       6分
（Ⅱ）由題意可知：，1，2
，
                      9分

X	0	1	2
P

 
-11分
                        12分
考點：1、離散型隨機變量及其分布列；2、古典概型及其概率計算公式；3、離散型隨機變量的期望與方差．