某公司招聘員工采取兩次考試(筆試)的方法：第一試考選擇題，共10道題（均為四選一題型），每題10分，共100分；第二試考解答題，共3題。規則是：只有在一試中達到或超過80分者才獲通過并有資格參加二試，參加二試的人只有答對2題或3題才能被錄用。現有甲、乙兩人參加該公司的招聘考試。且已知在一試時：兩人均會做10道題中的6道；對于另外4道題來說，甲有兩題可排除兩個錯誤答案、有兩題完全要猜，乙有兩題可排除一個錯誤答案、有一題可排除兩個錯誤答案、有一題完全要猜。進入二試后，對于任意一題，甲答對的概率是
、乙答對的概率是
.（1）分別求甲、乙兩人能通過一試進入二試的概率
、
；（2）求甲、乙兩人都能被錄用的概率
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩名教師進行乒乓球比賽,采用七局四勝制(先勝四局者獲勝).若每一局比賽甲獲勝的概率為
,乙獲勝的概率為
,現已賽完兩局,乙暫時以2∶0領先.
(1)求甲獲得這次比賽勝利的概率；
(2)設比賽結束時比賽的局數為隨機變量X，求隨機變量X的概率分布和數學期望EX.
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某學校的三個學生社團的人數分布如下表（每名學生只能參加一個社團）：
| | 圍棋社 | 舞蹈社 | 拳擊社 |
| 男生 | 5 | 10 | 28 |
| 女生 | 15 | 30 | m |
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電子蛙跳游戲是:青蛙第一步從如圖所示的正方體
頂點
起跳，每步從一頂點跳到相鄰的頂點．
（1）求跳三步跳到
的概率
；
（2）青蛙跳五步，用
表示跳到過的次數，求隨機變量的概率分布及數學期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為貫徹“激情工作，快樂生物”的理念，某單位在工作之余舉行趣味知識有獎競賽，比賽分初賽和決賽兩部分，為了增加節目的趣味性，初賽采用選手選—題答—題的方式進行，每位選手最多有5次選答題的機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題者直接進入決賽，答錯3題者則被淘汰，已知選手甲答題的正確率為
.
（1）求選手甲答題次數不超過4次可進入決賽的概率；
（2）設選手甲在初賽中答題的個數
，試寫出的分布列，并求的數學期望。
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用分層抽樣方法從高中三個年級的相關人員中抽取若干人組成研究小組,有關數據見下表:(單位:人)
(Ⅰ)求
,
；
(Ⅱ)若從高二、高三年級抽取的人中選
人,求這2人都來自高二年級的概率.
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某社區舉辦防控甲型H7N9流感知識有獎問答比賽，甲、乙、丙三人同時回答一道衛生知識題，三人回答正確與錯誤互不影響。已知甲回答這題正確的概率是
，甲、丙兩人都回答錯誤的概率是
，乙、丙兩人都回答正確的概率是
.
(I)求乙、丙兩人各自回答這道題正確的概率；
(II)用
表示回答該題正確的人數，求的分布列和數學期望
.
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甲、乙、丙三人獨立破譯同一份密碼，已知甲、乙、丙各自破譯出密碼的概率分別為
，
且他們是否破譯出密碼互不影響，若三人中只有甲破譯出密碼的概率為
.
（1）求
的值，
(2）設在甲、乙、丙三人中破譯出密碼的總人數為X，求X的分布列和數學期望E（X）.
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， 
；（2）甲、乙都能被錄取的概率是
.
，所以
8分
10分
12分
