(本題滿分12分）
設函數
（
，
為常數），且方程
有兩個實根為
.
（1）求
的解析式；
（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.
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（13分）(1)二次函數
滿足：
為偶函數且
，求的解析式；
（2）若函數
定義域為
，求
取值范圍。
（3）若函數
值域為
，求取值范圍。
（4）若函數
在
上單調遞減，求取值范圍。
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（本題滿分14分）已知
是定義在
上的奇函數，當
時，
（1）求的解析式；
（2）是否存在負實數
，使得當
的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由.
（3）對
如果函數
的圖像在函數
的圖像的下方，則稱函數在D上被函數覆蓋.求證：若
時，函數在區間
上被函數
覆蓋.
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（本小題滿分12分） 已知函數f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，其中(a>0且a≠1)，設h(x)＝f(x)－g(x)．
(1)求函數h(x)的定義域；
(2)判斷h(x)的奇偶性，并說明理由；
(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．
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已知偶函數
滿足：當
時，
，
當
時，
(1) 求當
時，
的表達式；
(2) 試討論：當實數
滿足什么條件時，函數
有4個零點，
且這4個零點從小到大依次構成等差數列.
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（本題滿分12分）探究函數
的最小值，并確定取得最小值時x的值. 列表如下, 請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題.
| x | … | 0.25 | 0.5 | 0.75 | 1 | 1.1 | 1.2 | 1.5 | 2 | 3 | 5 | … |
| y | … | 8.063 | 4.25 | 3.229 | 3 | 3.028 | 3.081 | 3.583 | 5 | 9.667 | 25.4 | … |
在區間（0，1）上遞減，問：在區間 上遞增.當
時，
；
在定義域內有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）查看答案和解析>>
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．（II）證明：見解析。
，
在
上遞增，求
的取值范圍；
上的最小值.
（
，
）
的值域；
，且
的最小值為
，求