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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且滿(mǎn)足以下三個(gè)條件：
①
、
是定義域中的數(shù)時(shí)，有
；
②
是定義域中的一個(gè)數(shù)）；
③當(dāng)
時(shí)，
．
（1）判斷
與
之間的關(guān)系，并推斷函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)在
上的單調(diào)性，并證明；
（3）當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/89/6/jlh2f1.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí)，
①求
的值；②求不等式
的解集．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，實(shí)數(shù)a，b為常數(shù)），
（1）若a＝1，
在（0，＋∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求b的取值范圍；
（2）若a≥2，b＝1，判斷方程
在（0，1]上解的個(gè)數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題12分）已知函數(shù)
的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，并且當(dāng)
時(shí)，
，試求在
上的表達(dá)式，并畫(huà)出它的圖像，根據(jù)圖像寫(xiě)出它的單調(diào)區(qū)間。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)
．
（1）若函數(shù)
在（
，1）上單調(diào)遞減，在（1，＋∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）是否存在正整數(shù)a，使得在（
，
）上既不是單調(diào)遞增函數(shù)也不是單調(diào)遞減函數(shù)？若存在，試求出a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本題滿(mǎn)分12分）
設(shè)函數(shù)
（
，
為常數(shù)），且方程
有兩個(gè)實(shí)根為
.
（1）求
的解析式；
（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，并求其對(duì)稱(chēng)中心.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝3x＋2，x∈[－1,2]，證明該函數(shù)的單調(diào)性并求出其最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/48/9/1irov3.png" style="vertical-align:middle;" />，且恒有等式
對(duì)任意的實(shí)
數(shù)
成立．
（Ⅰ）試求
的解析式；
（Ⅱ）討論在
上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義予以證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，若不等式
的解集為（-1，3）。
（1）求
的值；
（2）若函數(shù)
上的最小值為1，求實(shí)數(shù)
的值。
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在
上遞增，求
的取值范圍；
上的最小值.
（2）
