Question

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2，c=3，B=60°．
（1）求b的值；                      
（2）求sinC的值．

Answer 1

考點：余弦定理,正弦定理

專題：計算題,解三角形

分析：（1）由余弦定理得代入已知即可求b的值；
（2）由正弦定理即可求得sinC的值．

解答： （本小題滿分7分）
解：（1）∵a=2，c=3，B=60°．
∴由余弦定理得，b²=a²+c²-2accos60°，即b²=2²+3²-2×2×3×

1

2

=7，
∴b=

7

．-----------------（4分）
（2）由正弦定理

c

sinC

=

b

sinB

得，sinC=

c•sinB

b

=

3sin600

7

=

3 21

14

------------（7分）

點評：本題主要考查了余弦定理、正弦定理在解三角形中的應用，屬于基礎題．