【題目】已知函數
.
（1）若函數
在
上是減函數，求實數
的最小值；
（2）若存在
，
，使
成立，求實數的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在
上的函數
滿足
，且
，則下列說法正確的有（ ）
（1）若函數
，則函數
是奇函數；
（2）
；
（3）設函數
，則函數
的圖象經過點
；
（4）設
，若數列
是等比數列，則
.
A.（2）（3）（4）B.（1）（3）（4）C.（1）（3）D.（1）（2）（3）（4）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC＝CD＝1，AD＝2，點E、F分別在線段AB、AD上，且EF∥CD，將△AEF沿EF折起到△MEF的位置，并使平面MEF⊥平面BCDFE，得到幾何體M﹣BCDEF，則折疊后的幾何體的體積的最大值為_____.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大學棋藝協會定期舉辦“以棋會友”的競賽活動，分別包括“中國象棋”、“圍棋”、“五子棋”、“國際象棋”四種比賽，每位協會會員必須參加其中的兩種棋類比賽，且各隊員之間參加比賽相互獨立；已知甲同學必選“中國象棋”，不選“國際象棋”，乙同學從四種比賽中任選兩種參與.
（1）求甲參加圍棋比賽的概率；
（2）求甲、乙兩人參與的兩種比賽都不同的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是拋物線
的焦點，恰好又是雙曲線
的右焦點，雙曲線
過點
，且其離心率為
．
（1）求拋物線
和雙曲線的標準方程；
（2）已知直線
過點，且與拋物線交于
，
兩點，以
為直徑作圓
，設圓與
軸交于點
，
，求
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系中，直線
的參數方程為
，（
為參數）.以原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）寫出直線的極坐標方程與曲線的直角坐標方程；
（2）已知與直線平行的直線
過點
，且與曲線交于
兩點，試求
.
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