Question

【題目】某城市隨機抽取一年（365天）內100天的空氣質量指數API的監測數據，結果統計如下：

API	[0,100]	(100,200]	(200,300]	＞300
空氣質量	優良	輕污染	中度污染	重度污染
天數	17	45	18	20

記某企業每天由空氣污染造成的經濟損失S（單位：元），空氣質量指數API為.當時，企業沒有造成經濟損失；當對企業造成經濟損失成直線模型（當時造成的經濟損失為，當時，造成的經濟損失）；當時造成的經濟損失為2000元；

（1）試寫出的表達式；

（2）若本次抽取的樣本數據有30天是在供暖季，其中有12天為重度污染，完成下面2×2列聯表，并判斷能否有99%的把握認為該市本年空氣重度污染與供暖有關?

	非重度污染	重度污染	合計
供暖季
非供暖季
合計			100

P(k2≥k0)	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

（1）根據已知，時對企業沒有造成經濟損失；當時經濟損失成直線模型，斜率為，則；當時造成的經濟損失為2000元；可得函數關系式；

（2）根據題意填寫列聯表，計算觀測值，對照臨界值得出結論.

解：（1）

（2）根據以上數據得到如下列聯表：

則計算可得

所以有的把握認為該市本年空氣重度污染與供暖有關.