Question

集合A={（x，y）|y=a}，B={（x，y）|y=b^x+1，b＞0，b≠1}，若A∩B只有一個子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：集合A是一條直線，集合B是一條曲線，作出圖象，利用集合A∩B只有一個子集，能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：集合A={（x，y）|y=a}是一條直線，
集合B={（x，y）|y=b^x+1，b＞0，b≠1}是一條曲線，
∵集合A∩B只有一個子集，∴A∩B=∅，如圖．
所以a的范圍是：a≤1
故答案為：（-∞，1]．

點(diǎn)評：本題考查交集及其運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運(yùn)用．